OpenAI выпустила широкий набор новых математических результатов внутренней frontier-модели и открыла репозиторий на GitHub

Что именно выпустила OpenAI

6 октября 2026 года OpenAI опубликовала материал «Sharing AI progress in mathematics»: компания заявляет, что выпускает широкий набор новых математических результатов, полученных её внутренней frontier-моделью. Поводом назван сам темп прогресса, потребовавший нового способа делиться результатами: чтобы улучшить то, как они доходят до математического сообщества, компания консультировалась с независимой Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence при Institute for Advanced Study (IAS) и опиралась на её публичные рекомендации.

Механику публикации компания описывает так: результаты выкладываются в GitHub-репозиторий с протоколами для ревизий статей и цитирования. OpenAI отмечает, что продолжает изучать и другие варианты размещения, отвечающие рекомендациям комитета, а в будущих релизах обещает улучшать качество статей — цитирование, математическое изложение и подачу результатов для лучшего понимания.

Репозиторий: 722 рукописи в 372 семействах

Репозиторий openai/math содержит математические рукописи и сопровождающие артефакты доказательств, полученные внутренней моделью OpenAI. По README, каталог включает 722 рукописи, организованные в 372 семейства: семейство объединяет связанные статьи, среди которых могут быть основная работа, сопутствующие аргументы, следствия или альтернативные доказательства, и каждое отнесено к своей математической дисциплине.

Репозиторий открыт под лицензией Apache 2.0. В нём есть директория preprints с PDF, исходными файлами и инструкциями по сборке и цитированию конкретной рукописи, каталог формализаций Lean (lean/formalization.yaml) и карта рукописей (CONTENTS.md). OpenAI прямо оговаривает, что коллекция включает результаты на разных стадиях проверки: не у всех есть Lean-формализация, а часть неформализованных результатов может содержать проблемы — их компания обещает оперативно исправлять.

Lean, сводки рассуждений и оценка compute

Вместе с рукописями OpenAI публикует формализации многих доказательств на Lean — языке, который позволяет проверять математические доказательства компьютером. Репозиторий обещают пополнять новыми формализациями по мере их появления.

Для научной прозрачности компания выкладывает и детали того, как получены результаты: десять сводок рассуждений модели, оценки затраченного compute в терминах использования ChatGPT Pro и статистику по числу попыток решить задачи. Средний результат, по оценке компании, потребовал примерно трёх часов «мышления» ChatGPT Pro.

Десять сводок рассуждений охватывают, в частности, обычные двухточечные корреляции мультипликативных функций, показатель иррациональности числа π, симметричную и общую гипотезы Малера, NP-трудность на базовом пороге полуопределённого программирования, квазиполиномиальные границы для арифметических прогрессий, гипотезу прямой конечности Капланского в характеристике два, формулу Мезара — Паризи для разбавленных спиновых стёкол, спонтанную намагниченность в квантовом ферромагнетике Гейзенберга, изоморфизм факторов свободной группы и трёхмерную релятивистскую систему Власова — Максвелла.

Как получали результаты

По описанию README, подавляющее большинство результатов получено одной и той же процедурой с использованием невыпущенной внутренней модели OpenAI: в среднем на один результат уходило три часа compute мышления ChatGPT Pro, а всего в ходе оценки модели ей было предложено около 4 000 задач. Каталог получился после агрегирования вывода в семейства и рукописи и отбора по требуемому уровню значимости.

Исключения из фиксированной процедуры названы прямо: работа над областью без нулей для дзета-функции Римана и доказательство гипотезы Ходжа для абелевых многообразий с комплексным умножением; при этом текст про область без нулей для Re(s) > 11/12 редактировал человек — ради читаемости. Версии и цитирование тоже регламентированы: публичную историю релиза сохраняют, исправления и ревизии оформляют как новые версии, а ранее выпущенные версии остаются доступными; для ссылки на отдельную рукопись используется BibTeX-блок в её директории.

Контекст и границы

Объявление продолжает серию шагов OpenAI по математике: 8 сентября 2026 года компания сообщила, что её внутренняя система получила доказательство сингулярности для трёхмерных уравнений Навье — Стокса и формализовала его в Lean, а 21 сентября объявила о консультативной группе по математике и ИИ. Нынешний релиз — это уже не единичный результат, а массив рукописей с открытым репозиторием и версионированием.

Заявленную пользу компания формулирует как вклад в передний край человеческого знания: она намерена финансировать серию воркшопов, конференций и специальных программ, посвящённых пониманию крупных результатов, полученных ИИ, и обещает рассказать об этом позже. Отдельно OpenAI говорит, что работает над ответственным выпуском самой модели, получившей эти результаты, и продолжит оценивать внутренние frontier-модели на математике и других науках.

Рамку стоит держать по фактам самого релиза: это публикация одной компании о работе её собственной модели, а не независимый разбор. Часть результатов ещё не формализована и, по признанию OpenAI, может содержать ошибки, а коллекция включает работы на разных стадиях проверки — то есть доступность рукописей и наличие Lean-формализаций сами по себе не заменяют независимую проверку сообществом.