«Прогресс потребует тесного сотрудничества экспертов и ИИ»: Meta рассказала о шести математических работах, где Muse Spark помогал с открытыми вопросами

Зачем это делали

В начале года модели Meta показали уровень золотых медалей на пяти олимпиадах для школьников по математике, физике и химии. Этот результат и подтолкнул компанию проверить, может ли ИИ помогать учёным решать открытые исследовательские задачи.

Разница принципиальная: олимпиадные задачи могут быть крайне трудными, но у них уже есть решение. Открытое исследование устроено иначе — здесь нет ключа с ответами и нет гарантии, что подход сработает; прогресс означает пробовать и перепробовать идеи, делать новые ошибки и исправлять их, а иногда возвращаться к началу.

Несколько месяцев Meta работала с математиками над задачами из разных областей, и исследователи использовали Muse Spark 1.1 и 1.2 в Thinking Mode через обычный чат meta.ai, без специального исследовательского каркаса.

Компания подчёркивает: цель была не в массовом производстве статей, а в том, чтобы дать исследователям инструмент и помочь им получить математические выводы, понятные другим и пригодные для развития.

Принципы сотрудничества

Meta называет четыре правила, по которым шла работа. Команда математиков вела исследование и вместе с Muse Spark прорабатывала идеи и выстраивала аргументацию. Затем работу проверяла вторая группа математиков. В каждой статье явно помечены фрагменты, преимущественно написанные исследователями и написанные ИИ. И каждая статья отдаёт должное более ранним исследованиям и математическим идеям, на которые опирается.

После завершения работы выяснилось, что другие команды вне Meta независимо объявили о решениях части тех же задач другими подходами. Meta признаёт их вклад и явным образом указывает в статьях, как их работа соотносится с её собственной.

Шесть работ

«Теория вероятностей: строгий порог для подгонки гауссова эллипсоида» — Айкут Арслан с Muse Spark; работу проверяли Бабак Модами, Александр Ройтерштейн, Марк Сефански и Григорий Соколов. Статья отвечает на давний вопрос о подгонке случайных гауссовых точек высокой размерности под эллипсоид: результат определяет резкий порог для числа точек, которые можно так подогнать. Ниже порога такой эллипсоид существует с высокой вероятностью, выше — почти наверняка не существует, а поведение ровно на пороге остаётся нерешённым. Стратегии доказательства разрабатывались и пересматривались с помощью Muse Spark, а четыре других математика проверяли и уточняли аргументы.

«Дифференциальные уравнения: конечное время схлопывания радиальных решений с отрицательной энергией» — Леонард Динь с Muse Spark. Работа отвечает на давний вопрос о коллапсе волны в модели, вдохновлённой физикой лазеров, и доказывает, что для волн, симметричных вокруг центра и обладающих отрицательной энергией, в двух и более измерениях коллапс обязан наступить за конечное время. Это закрывает вопрос, оставленный открытым в 2015 году, и подтверждает предсказание компьютерных симуляций 2002 года для этого случая.

«Теория групп: полуабелевы группы не обязаны быть мономиальными» — Джозеф Филлип Бреннан и Милана Голич с Muse Spark; проверяли Андрес Барей и Джон Порти. Работа опровергает гипотезу, предложенную М. Кидой в 2024 году: контрпример найден в группе из 384 элементов, что показывает — два свойства не всегда идут вместе. Muse Spark сгенерировал поисковую программу в GAP, математической программной системе, которая нашла контрпример. Meta также признаёт ИИ-агента Nilradical, сообщившего о другом контрпримере к той же гипотезе 16 сентября 2026 года; результат Meta получен независимо.

«Оптимизация: точность релаксации на основе циклов» — Айкут Арслан с Muse Spark. Работа отвечает на вопрос, поставленный Дель Пиа и Хаджавирадом в 2026 году, о том, когда релаксация задачи бинарной полиномиальной оптимизации точно воспроизводит исходную: для изученного семейства приближение точно, когда каждая область, общая ровно для двух из трёх кругов, содержит ровно одно решение, а если хотя бы в одной из них больше — остаётся разрыв. Muse Spark помог переформулировать задачу через вероятности, найти контрпример и выработать стратегию доказательства.

«Арифметическая физика: двухточечная функция струны как функция высоты на кривой» — Аниндья Дей, Габриэль Херцег, Ань Хуан, Николас Харамильо Торрес и Джейкоб Свенберг с Muse Spark. Модель помогла связать теорию чисел и p-адическую теорию струн в направлении, которое в 1980-х предвидел Юрий Манин: работа показывает, что два вычисления, записанные на разных математических языках, описывают одну и ту же величину, а в простых случаях всё сводится к подсчёту совпадающих начальных цифр координат двух точек в системе счисления по основанию p. Помимо самой связи Muse Spark сгенерировал кандидатные доказательства и подготовил три ключевых технических раздела, которые исследователи затем проверили, поправили и отшлифовали.

«Неассоциативная алгебра: о разрешимых эволюционных алгебрах» — Андрес Барей с Muse Spark. Работа опровергает предложенную гипотезу о классификации эволюционных алгебр: команда нашла маленький трёхмерный пример, который проходит предложенный тест, но не принадлежит нужному классу, и пошла дальше — установила альтернативное правило, рассматривающее целые подпространства, а не отдельные элементы. Meta признаёт независимую работу Ху и Вэня, сообщивших о контрпримерах к той же гипотезе.

Что из этого следует

Meta формулирует вывод так: прогресс потребует тесного сотрудничества экспертов и ИИ, а результаты затем должны быть тщательно проверены, прозрачны в том, как они получены, и ясно изложены для более широкого исследовательского сообщества.

Компания благодарит исследователей, принёсших свои вопросы и экспертизу, всех, кто проверял доказательства, и математическое сообщество, на чьей работе основаны результаты.

Meta отдельно отмечает прозрачность как условие такого сотрудничества: результаты должны быть тщательно проверены, а то, как они получены, должно быть видно читателю.