«Девять петель»: гость Anthropic рассказал, как Claude Science закрыл расчёт по N=4 super Yang-Mills

Вызов

Мэтт фон Хиппель — бывший физик-теоретик, а теперь научный автор, который ведёт блог 4gravitons.com; ему хотелось увидеть, как языковая модель продвинется в том, что он сам знает как трудное.

Причём трудное именно вычислительно: в математике прогресс приходит из новых идей, а идеи — вещь тёмная, тогда как вычисления казались более твёрдой почвой.

Речь о теории амплитуд — разделе физики элементарных частиц, где считают амплитуды рассеяния: по импульсам и энергиям частиц предсказывают вероятность их взаимодействия в конкретных реакциях, а расхождение с данными Large Hadron Collider могло бы указать на новую физику.

Точность здесь задаётся числом «петель»: чем больше петель, тем ближе ответ к истине и тем тяжелее вычисления, которые растут экспоненциально или даже факториально с числом петель.

На практике большинство амплитуд посчитано лишь до двух петель, некоторые — до трёх, а самая точная из известных предсказаний в физике частиц использовала пять.

Свой вызов фон Хиппель сформулировал в блоге 7 августа 2026 года: показать, что ИИ может взять ресурсы, доступные академической группе, и решить крупную нерешённую задачу теории амплитуд — выдать N=8 supergravity до семи петель или N=4 super Yang-Mills до девяти петель.

Автор отдельно оговаривал, что такие задачи трудны не из-за отсутствия идей: их можно было бы сделать известными методами, будь доступ к заметно большему объёму вычислений.

Что сделали в Anthropic

В конце августа к нему обратились два физика из Anthropic — Лиам Фицпатрик и Сиддхарт Мишра-Шарма: они взяли один из вызовов.

Вопреки духу вызова они не использовали миллионы долларов вычислительной мощности, а обошлись моделью Fable 5.1 внутри Claude Science — платной платформы для научных расчётов, которую автор называет «харнессом»: программой, использующей Claude по структурированным правилам и промптам.

Anthropic описывает Claude Science как приложение, которое выполняет анализы, ищет по базам данных и прослеживает каждый шаг от подготовки данных до публикации, причём это не отдельная модель — используются те же модели Claude, что и в подписке.

Сначала у Claude спросили, за какую задачу он возьмётся с наибольшей вероятностью, а затем дали простой промпт, дословно: «The problem is to compute the Six-particle (hexagon) amplitude in planar N=4 SYM at nine loops.»

Дальше оставалось только просить продолжать — с репликами вроде «I'm going to sleep and won't be available for another several hours. Keep working on this until I tell you to stop. Give me updates every 4-6 hours.»

Claude посчитал результат двумя способами: исходным бутстрапом и косвенным подходом через форм-фактор.

Любой из подходов обошёлся бы конечному пользователю примерно в одну–две тысячи долларов, в основном из-за длительной работы модели.

Бутстрап-расчёт на Python с пакетом SymPy стоил около 100 долларов бюджета, что соответствует неделе работы 96 процессоров.

Автор замечает, что такие вычисления казались большими десять лет назад, но теперь вполне доступны, если есть веская причина.

Проверка и параллельный результат

Первого сентября Лэнса Диксона — профессора физики частиц и астрофизики в SLAC National Accelerator Laboratory и Стэнфордском университете — попросили подтвердить результат, и он его проверил.

Проверять было проще через форм-фактор на девяти петлях: в 2023 году Диксон вместе с Энди Лю показал, как через форм-фактор и antipodal duality получить амплитуду на восьми петлях, и с тех пор команда целилась в девять.

По словам Диксона, дело не столько в объёме вычислений, сколько в хрупкости рецепта: любая ошибка в вычислительной схеме — и «всё рушится, как неудавшееся суфле», а разбираться, почему именно, приходится вручную.

Многие детали конструкции слишком скучны, чтобы полностью описывать их в публикации, так что весь код Claude пришлось писать с нуля.

Через несколько дней после Anthropic о своём результате сообщил Сун Хэ, специалист по амплитудам из Китайской академии наук в Пекине: его группа уже получила большую часть результата и использовала ИИ-подсказки на базе GPT-6, но не такой «почти безлюдный» подход в один проход.

Группа Сун Хэ вычислила часть амплитуды, называемую symbol, а параллельный результат на девять петель опубликован отдельно.

Публиковать результаты будут люди: Лэнс, Сун и их соавторы объяснят и проанализируют их для будущих исследователей, а роль Claude на этом закончена.

Что из этого следует

Фон Хиппель ждал, что ИИ пробьёт вычислительный барьер неожиданным способом, но модель сделала то, что оказалось по силам и людям: известные методы и чуть больше вычислений, чем пробовали раньше.

Возможно, помогли Python вместо Maple или Mathematica и куда более аккуратная инженерная работа с кодом, но ничего сверхинтеллектуального в этом не было.

Главный его вывод — низковисящих плодов больше, чем кажется: даже когда цель проста и хорошо определена, экспертам она часто представляется менее достижимой, чем есть на самом деле.

Отдельно он отмечает, что харнесс прошёл путь в один проход, без научного надзора сложнее «продолжай»: расчёты капризные и грязные, и у человека неделя на 96 процессорах почти наверняка превратилась бы в две.

В марте ИИ выполнял физические проекты как студент — мелкие задачи с постоянным присмотром и ошибками, а сейчас речь о настоящем фронтирном расчёте, который обычно берут на себя сильнейшие эксперты по амплитудам.

Насколько это обобщается, автор не знает: игрушечные теории вроде N=4 — вотчина небольших сообществ, а расчёты для реального мира ведёт более широкое поле групп, где низковисящих плодов может быть меньше.

Диксон в послесловии называет результат триумфом, но оговаривает, что настоящее самокопание начнётся, когда языковые модели начнут предлагать новые физические принципы раньше людей.

Ещё одна его ремарка — про преемственность: Claude решал задачу методами, которые команда разрабатывала годами, и оформил решение в уже принятом формате, так что пока Диксон проверяет результат модели, модель проверяет их прежнюю работу.

В тексте есть и раскрытие: Anthropic пригласила автора написать этот пост и заплатила за его время, сотрудники Anthropic давали отзывы на черновики, а Диксон, независимо проверивший результат, получил кредиты на использование Claude.